Sunday 24 July 2016

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Thursday 19 May 2016

Quantenfehlerkorrektur: Das Rätsel

Hier können Sie über unsere Rätsel lesen. Dann besuchen Sie unsere Umfrage, um Ihre Methode mit uns zu teilen. Vielleicht werden Sie 100CHF gewinnen !

Quantencomputer sind verrauscht. Es gibt viel zu viel Fehler. Sogar ein einfaches Problem können sie nicht lösen. Aber wir können helfen. Wir können Hinweise entdecken und herausfinden, wo die Fehler sind und wie wir sie entfernen können. Die Rätsel sind quanten, aber dennoch nicht zu kompliziert. Man braucht nicht viele Qualifikationen, die Rätsel zu lösen. Jedermann kann helfen. Finde eine gute Methode und teil sie mit uns. Dann bist du auch ein Quantenwissenschafter! Du kannst auch in unserem Wettbewerb mitmachen.

Die Rätsel bestehen aus einem Raster mit Nummern in kleinen Gruppen. Verschiedene Gruppen kommen aus verschiedene Fehler. Wir müssen dafür die Gruppen unterscheiden. Für dass benutzen wir zwei Fakten: Jede Gruppe summiert sich zu eine vielfache von 10 und die Gruppen sind normalerweise klein.

Hier is ein Beispiel.

Hier ist es einfach, die Gruppe zu finden. Es gibt ein 8 und 2 zusammen. Sie sind Nachbarn und summieren sich zu 10. Wahrscheinlich ist dieses Paar eine Gruppe. 9 und 1 sind nicht Nachbarn, aber sie sind nahe beieinander. Vermutlich das Paar ist auch eine Gruppe. Die 8, 9 und 3 in einer Reihe summieren sich zu 20. Wiel 20 eine vielfache von 10 ist, machen sie wahrscheinlich eine Gruppe. Und so weiter.

Hier sind die Gruppen in verschiedenen Farben gezeigt.

Manchmal werden wir ein Fehler machen und unsere Lösung ist nicht ganz richtig. Kleine Fehler sind nicht ein Problem. Aber wie gross ist zu gross? Wie können wir herausfinden, ob unsere Method gut genug ist?

Hier ist das gleiche Rätsel wie zuvor, aber ohne zwei Nummern. Stattdessen die Nummern oben links und untern rechts sind Fragezeichen.

Was ist die Nummer oben links? Natürlich wissen wir schon, dass sie ein 8 ist. Aber es ist noch eindeutig, sogar ohne das Gewiss. Die andere Nummern haben schon ihre eigene Gruppen. Nur die 2 ist allein. Die zwei braucht ein 8 in der Nähe. Keine Nummer braucht das andere Fragezeichen, so ist es leer.

Du kannst einen Wissenschaftler sein!

Jetzt du kannst die Rätsel lösen und deine Methode testen. Du kannst nicht immer gelingen. Nichts ist perfekt. Aber je mehr du hast recht, desto besser.

Du kannst unsere App 'Decodoku:Puzzles' in App Store (für iOS) und Play Store (für Android) finden.

Wir haben auch eine Online-Umfrage gemacht. Mit ihr kannst du deine Methode teilen und helfen, einen Quantencomputer zu bauen. Und auch gewinnen!


Weitere Informationen

Weitere Informationen sind derzeit nur auf Englisch verfügbar.

Tuesday 22 March 2016

Quantenfehlerkorrektur: Das Spiel

Tutorial

Das Spiel 10 hat Nummern in kleinen Gruppen. Jede Gruppe summiert sich zu eine vielfache von 10. Hier sind die Gruppen in verschiedenen Farben gezeigt. In dem Spiel ist es nicht so einfach.
Neue Gruppen werden kommen und alte Gruppen können ihre Form und Größe wechseln. Veränderungen sind hier in roten Zellen gezeigt.
Wenn sich eine Gruppe von links bis rechts oder von oben bis unten erstreckt, ist alles verloren. Du musst das verhindern. Je länger du durchstehst, desto höher deine Punkte


Du musst die Nummern unter Kontrolle halten. Du kannst sie bewegen, indem du sie zu einer benachbarten Zelle ziehst.
Wenn zwei Nummern sich vereinigen, summieren sie sich. Vielfache von 10 werden verschwinden. Man kann dies nutzen, um die Gruppen zu entfernen oder zu verkleinern.
Das Spiel Φ-Λ ist fast genauso wie ℤ10. Statt alles über die Nummern zu wissen...
...weißt du nur ob es jeweils eine 5 ist (dargestellt als ein Λ) oder etwas anderes (ein Φ).

Du kannst einen Wissenschaftler sein!

Du kannst unsere App 'Decodoku' in App Store (für iOS) und Play Store (für Android) finden. Jetzt kannst du die Rätsel lösen und deine Methode testen. Je höher sind Ihre Punkte, desto besser. Du erzeugst nicht Daten für die Forschung eines anderen. Stattdessen kannst du die Forschung selbst betreiben. Es ist egal, wer du bist oder welche Qualifikationen du hast. Im Bereich Quantenfehlerkorrektur kannst du Entdeckungen machen.

Wir haben auch eine Online-Umfrage gemacht. Mit ihr kannst du deine Methode teilen und helfen, einen Quantencomputer zu bauen.


Weitere Informationen

Weitere Informationen sind derzeit nur auf Englisch verfügbar.

Sunday 6 March 2016

2 - Speichern von Quanteninformation

Speichern von Information

Letztes Mal haben wir Fehlerkorrektur benutzt, um eine Nachricht ohne Fehler senden zu können. Heute werden wir Speichern betrachten. Für das können wir ebenfalls Fehlerkorrektur benutzen.

Angenommen, wir haben ein wichtiges Meeting. Wir müssen uns an die Adresse für unseren Termin erinnern. Wir können diese natürlich aufschreiben, aber das Papier kann verloren gehen oder schmutzig werden. Ist die Information sicher genug? Wenn nicht, können wir Fehlerkorrektur benutzen.

Wir werden den Wiederholungscode benutzen, genauso wie beim letzten Mal. Wir nehmen mehrere Papierstücke und schreiben auf jedes die Adresse unseres Termins. Jedes wird dann an einem möglichst sicheren Ort gelagert.

Am Tag unseres Termins sammeln wir die Stücke ein. Vielleicht sind manche verloren gegangen und manche sind zu schmutzig um die Information zu lesen. Die Mehrheit ist aber unverändert. Mit dem gleichen Decodierungsverfahren wie letztes Mal können wir die Information zurückholen.

Was wäre, wenn das Meeting erst in einem Jahr ist. Viel mehr Zeit bedeutet viel mehr Fehler. Es wird mehr Papierstücke geben die verloren gingen, schmutzig wurden oder vielleicht sogar durch eine andere Adresse ersetzt wurden. Wenn es zu viele sind, können wir die Information nicht mehr zurückholen. Was können wir tun?

In einer Woche passieren nicht zu viele Fehler. Von daher können wir die Information jede Woche lesen. Jede Woche sammeln wir die Papierstücke ein. Wir finden heraus, was die Mehrheit sagt. Alles was davon abweicht wird erneuert. So kann kein Fehler lange überleben. Die Information bleibt sicher, auch nach einem Jahr oder noch mehr.


Quanteninformation

Unsere derzeitige Informationstechnik benutzt gewöhnliche Information wie Zahlen, Buchstaben und Bilder. Die Informationstechnik der Zukunft wird aber eine neue Art von Information benutzen: Quanteninformation. Diese befolgt die ungewöhnlichen Regeln der Quantenmechanik. Mit Quanteninformation werden neue Methoden für x, z und Kryptographie möglich.

Der Zauber der Quanteninformation beruht auf Quantensuperpositionen. Eine gewöhnliche Informationseinheit ist zum Beispiel entweder ‘0’ oder ‘1’. Wenn sie ‘0’ ist, ist sie nicht ‘1’, und andersherum. Wir nennen das ein Bit. Mit Quantenmechanik kann sie gleichzeitig ‘0’ und ‘1’ sein. Das ist eine Quantensuperposition. Sie besteht, bis wir messen ob ‘0’ oder ‘1’ vorliegt. Dann muss die Informationseinheit sich entscheiden, was die Antwort ist. So ein Quanten-Bit nennen wir ein Qubit.

Ein Qubit ist komplexer als ein Bit. Dies ermöglicht eine leistungsstärkere Informationstechnik. Aber Qubits sind auch sehr zerbrechlich. Wie können wir unsere Qubits, oder unsere andere Quanteninformation, beschützen? Mit Quantenfehlerkorrektur, natürlich!
 

Das Problem der Quantenfehlerkorrektur

Wenn wir gewöhnliche Information speichern wollen, müssen wir diese oft ansehen. Dann können wir den Fehler erkennen und beheben. Mit Quanteninformation ist das keine gute Idee. Sobald wir sie ansehen, ist die Quantensuperposition weg. Statt besser haben wir es schlimmer gemacht. Wir können nur zu bestimmten Zeiten messen damit der Quantenzauber passieren kann. Doch wie können wir denn nun den Fehler erkennen und korrigieren? Ist dies überhaupt möglich? Das werden wir später herausfinden.

1 - Was ist Quantenfehlerkorrektur?

Was ist Quantenfehlerkorrektur? Ist es so kompliziert wie es klingt? Wir werden zuerst nur über Fehlerkorrektur sprechen. Dann werden wir das "Quanten" hinzufügen.

Angenommen, wir wollen eine Nachricht senden. Wir können dies nie perfekt tun. Es ist immer möglich, dass sie verloren geht, beschädigt oder verfälscht wird. Wenn die Wahrscheinlichkeit hierfür zu hoch ist, müssen wir die Nachricht beschützen. Wir müssen Fehlerkorrektur benutzen.

Lass uns ein Beispiel betrachten. Du sprichst am Telefon mit einem Freund. Er fragt, ob du zum Abendessen kommen möchtest und du sagst 'Ja'. Aber vielleicht ist die Verbindung schlecht. Mit Wahrscheinlichkeit von 1% ist deine Antwort verfälscht, so sehr dass dein 'Ja' wie 'Nein' klingt. Wenn du später zu seinem Haus gehst, wird es kein Abendessen geben. Er hat 'Nein' gehört und erwartet dich nicht. Es wird ein bisschen peinlich sein. Aber es ist nicht sehr schlimm. Eine Wahrscheinlichkeit von 1% ist nicht zu viel Risiko für ein bisschen Peinlichkeit unter Freunden.

Falls du ein Astronaut bist, sind deine Unterhaltungen sehr viel wichtiger! Du fragst die Leute im Raumfahrt-Kontrollzentrum, ob es Zeit ist, die Rakete zu starten. Wenn sie 'Nein' sagen und du 'Ja' hörst, wäre es sehr schlimm. Natürlich müssen wir das vermeiden. Eine Wahrscheinlichkeit von 1% ist zu hoch.

Wie können wir das Problem lösen? Die Leute können die Nachricht so verändern, dass sie robuster ist. Diese Methode heisst 'Codierung'. Eine einfache Codierung ist Wiederholung. Die Nachricht wird mehrmals gesendet, statt nur einmal.

Angenommen, die Leute im Kontrollzentrum sagen nicht nur 'Nein' sondern 'Nein, Nein, Nein, Nein, Nein'. Vielleicht wird nur ein 'Nein' verfälscht. Dann hören wir 'Nein, Nein, Nein, Ja, Nein', oder so. Es gibt viel mehr 'Nein' als 'Ja’, also startest du die Rakete nicht. Wenn zwei verfälscht sind, gibt es immer noch mehr 'Nein' als 'Ja'. Die Nachricht erfüllt noch ihren Zweck.

Mehr 'Ja' als 'Nein' gibt es nur dann, wenn drei oder mehr 'Nein' verfälscht sind. In diesem Fall scheint es, dass du die Rakete starten musst. Ein grosser Fehler ist passiert. Was ist die Wahrscheinlichkeit von so einem Fehler? Für ein Wort ist die Wahrscheinlich von Verfälschung 1%. Für drei oder mehr ist sie dann 1 pro 100 000. Wenn das zu hoch ist, wiederholen wir mehr als fünfmal. Für 7 Wiederholungen braucht ein Fehler 4 oder mehr Verfälschungen. Die Wahrscheinlichkeit davon ist 1 pro 3 Millionen. Die Wahrscheinlichkeit wird immer geringer je mehr Wiederholungen wir verwenden.

Hier haben wir nicht nur Codierung benutzt. Wir haben auch Decodierung benutzt. Dies  ermöglicht uns herauszufinden, was die Leute im Kontrollzentrum gesendet haben. Bei der Wiederholungsmethode ist Decodierung ganz einfach. Wir wissen, dass Verfälschungen selten sind. So vertrauen wir der Mehrheit. Wenn es mehr 'Nein' als 'Ja' gibt, vermuten wir, dass das Kontrollzentrum 'Nein' gesagt hat. Bei mehr 'Ja' als 'Nein' vermuten wir 'Ja'.

In unserem Beispiel ist die Nachricht einfach zu verstehen, sogar nach Codierung. Das ist nicht immer so. Bei komplizierter Codierung kann es nur Kauderwelsch sein, wenn wir die Codierung nicht kennen. Der Sender muss dafür sein Codierungsverfahren zuerst erklären. Der Empfänger kann dann ein Decodierungsverfahren entwickeln.

Jetzt wissen wir, was Fehlerkorrektur ist. Wir haben eine Nachricht zu senden. Sie ist sehr wichtig. Ein Fehler ist nicht erlaubt. Zur Erhöhung der Sicherheit benutzt der Sender Codierung. Danach wird Decodierung benutzt, so dass der Empfänger die Nachricht lesen kann. Das ist Fehlerkorrektur, kurz und knapp. Selbst wenn das "Quanten" hinzukommt.

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Neu Spiel Decodoku:Colors: AndroidiOS und PC/Mac
Unser Spiel Decodoku oAndroidiOS und PC/Mac
Unser Spiel Decodoku:Puzzles: AndroidiOS und PC/Mac (bald)

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Dieser Blog befasst sich mit Quantenfehlerkorrektur. Vielleicht klingt das wie komplizierte Wissenschaft, aber mach dir keine Sorgen. Wir helfen dir, Quantenfehlerkorrektur zu verstehen und sogar daran zu forschen.

Der Kern unseres Projekts sind drei Spiele, Decodoku, Decodoku:Puzzles und Decodoku:Colors.


Sie sind einfache Spiele wie Threes, 2048 oder Sudoku. Aber sie sind mehr als nur Spiele. Die Rätsel sind genau die, die wir in einem Quantencomputer lösen müssen, so dass wir Fehler entfernen können. Aber wir kennen nicht die beste Methode, diese zu lösen. Deshalb brauchen wir dich!

Die Apps wurden von mir, Dr. James Wootton, entwickelt. Ich bin ein Wissenschaftler an der Universität Basel, wo ich im Bereich Quantenfehlerkorrektur forsche. Die Apps werde vom NCCR QSIT unterstützt. Es unterstützt die Quantentechnologie in der Schweiz.

Main website in English at decodoku.com
English version of the blog (currently with more content) at decodoku.blogspot.ch.